职业足球比赛中守门员扑点球只能靠猜吗?

可以看出,80%左右的点球会进,剩下20%的点球进不了。因此,这个问题其实是说,守门员如何在五个点球中扑住一个,或者,再稍微多一点。

职业球员的点球平均时速为31 m/s,那么球飞过12码(11米)的时间为0.35 s。世界顶级守门员的反应时间在0.25~0.3 s之间(最快的切赫为0.253 s)。再加上鱼跃扑救的飞行时间,最顶尖的守门员也没有办法根据点球的方向进行扑救。因此,职业守门员只能是在点球手射门的同时决定自己的扑救方向。

守门员凭借自己的过往经验,或是临场的判断来决定自己的扑救方向。这里不做过多的说明,因为这种方式在某种程度上与高级方式是一致的:采用混合策略。唯一的区别是:凭直觉可能会无意识地采用混合策略,而高级方式是有意识地采用混合策略。

莱曼根据这张纸条的内容,选对了所有点球的方向,并扑出了阿亚拉和坎比亚索的点球。因此,知道对手的过往记录至关重要。

试想,如果你是点球手,当你知道对方的教练会搜集你的点球习惯时,你会怎么做?答案当然就是不要固定自己的点球习惯,让自己的射门方向随机。这样,对方守门员就没有办法通过知道你的射门习惯来决定扑救方向了。

同时你接着往下想。既然你在搜集我的点球射门习惯,那么我也来搜集你守门员的扑救习惯好了:当我知道你一般都往哪个方向扑救时,那么我往反方向射门就好了。过了一段时间,对方守门员惊奇地发现:咦,怎么最近我的扑救方向全选错了呢。哦,肯定是对方知道了我的扑救习惯。那么我也让我的扑救方向随机好了。

这样周而反复,双方都采用随机策略,最终达到一个动态平衡。用博弈论的话来说,就是对弈的双方只能同时采用混合策略,即随机决定自己的方向。这也是之前答案中提到的那篇论文《professionals play minimax》里面的内容。

以上就是守门员决定自己扑救方向的方法。在2006~2008年左右,俱乐部和国家队确实通过对方的过往点球记录来为守门员决定点球扑救方向,如06年世界杯的德国,还有08年欧冠的切尔西(虽然最后点球输给了曼联)。之后这一策略渐渐地不奏效了,原因就在于点球手知道了守门员的策略,于是双方的博弈进化到了必须采用混合策略的地步。

除了决定扑救方向之外,守门员还能做什么来降低对方的命中率呢?(具体的扑救技术动作这里就不做分析了,比如扑救时要往前探一步,向自己的侧前方扑,这样才能使得自己的覆盖角度最大)。

我仔细统计过1992~2014年世界杯、欧洲杯的点球大战,命中率为72.1%。而同一时间段的英超联赛常规比赛时间中的点球,命中率为84.6%。

造成命中下降的主要原因是:在点球大战中,更多的点球偏离了球门(点球大战点球射偏率为10%,常规时间点球射偏率为4%)。对于职业球员来说,技术水平下降不是主要原因,更大的可能还是在于心理紧张。

即使做到了以上三点,守门员仍然无法单方面决定点球的命运。点球的命中率更取决于点球手。只要点球手足够稳定,无论守门员怎么选择扑救策略,理论上的点球命中率也能达到90%。早期的欧洲杯和英超联赛均达到过这一数字。这里就不展开了。

1. 与其它守门员相比,范德萨(曼联门将)通常扑向射手的“自然角”,也就是说,右脚射手射门时,范德萨通常扑自己的右边,而左脚选手射门时,范德萨通常扑自己的左边。因此,如果切尔西派出去的射手是右脚将,那想得分的话,最好射范德萨的左边。

2. 范德萨扑出的绝大部分点球,都是中等高度的射门,也就是球离地面一米到一点五米之间。所以,面对范德萨射点球,最好贴地,或打的更高一些。

3. c罗(曼联射手)射点球时,往往要在助跑后和射门前停顿,而他之后的射门85%都射向了守门员的右边。而且,c罗似乎总是在停顿的那一刹那才做方向的决定,所以守门员一定不能先动。在c罗射过的所有点球中,如果守门员先动的话,他的点球命中率是百分之百!

4. 在射点球之前要投硬币决定谁先射,永远选择先射!先射的队伍60%都赢了比赛,因为第二个射的压力总是比较大。

下面请你上网搜索这段这场比赛的点球视频(到处都有),你会看得一身鸡皮疙瘩,那感觉只能用惊悚来形容。

曼联队长费迪南德和切尔西队长特里扔硬币,费迪南德赢了,问教练怎么办,特里上前说“我们先射吧”,费迪南德当然不傻,没戏。

这时曼联的c罗上场,助跑, 停顿,而按照报告第三条,切尔西门将切赫纹丝不动,“连眼珠都没眨一下”, 然后想都没想就扑向了自己的右边,扑出了c罗的射门,c罗石化。

接下来,切尔西兰帕德,阿什利科尔,特里,卡卢,无一例外的射向范德萨的左边。可惜特里的射门滑出了门柱,但范德萨仍然扑错了方向。这里唯一的例外是阿什利科尔,他是左脚将,踢左边是他的“自然角”,而根据报告第一条,范德萨面对左脚将时通常会扑向自己左边,他也确实扑向了左边,可惜没扑住。

范德萨不傻,六个人都射到了他左边,那一定是有预谋的!范德萨大吼一声,狠狠地击掌。站在球门前,伸展双臂,对着阿内尔卡指了指自己的左边,好像在说:“你们不就是要踢这儿么?来呀!”

这时,可怜的右脚将阿内尔卡陷入了博弈论的经典困境:阿内尔卡知道范德萨爱扑右边, 而范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边, 可阿内尔卡知道范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边,怎么办?

这个人就是那份神秘报告的作者,美国布朗大学的经济学家ignacio palacios-huerta, 他1995年开始收集了上千场职业足球的点球数据,2003年在res上发表了论文:professionals play minimax.

更耐人寻味的是,赛后曼联主帅弗格森说:“救(阿内尔卡)的那个点球,不是意外。对于某些射手,我们就是知道他们会往哪里射点球。”

要是您觉得猜就是闭着眼睛(当然不太现实)不管踢球的是谁就凭感觉扑的话,还真没这样的。从射门者摆好射门姿势的一瞬间起,门将就要开始估计射门者的射门方式,角度等问题了。看他到底是要大力抽啊还是要打角度啊,高球还是低球啊,对手会不会把我骗的移动重心之后再推中路啊,他会不会要装逼来个勺子之类的啊?这都是要很快判断的东西。要是对方要推角度,门将就得飞出去扑,对方要是想骗过门将,那门将基本都会留后手(常见的如身体向左或右出去了,脚还留在中路来挡对方打中路)。

还有一类特别典型的情形,通常发生在淘汰赛之中,那就是提前做好了准备了——典型且广为流传的案例就是2006年德国世界杯,德国对阿根廷,点球大战前卡恩与莱曼令人感动的握手耳语前,德国队教练组递给了莱曼一张小纸条,上面写着阿根廷队部分队员的主要罚点球方式。莱曼凭借着这张小纸条,4轮点球全部“猜”(?)对方向,扑出两球,对方打偏一球,助德国队淘汰阿根廷。

罚点球无非五个选择,抛开对方射门自己技术性没踢好以外,如果你不猜,而是对方射门后再去扑,成功率非常低。

至于现实里,目前点球都是左右下角和中路居多,左上和右上因为技术上把握不稳定而被放弃了,但即便这三个选择,罚球手只要左右两个角选的角度稍微叼点,门将先扑因为时间上需要下身,仍然可能来不及扑救。

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